题目内容
【题目】如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨平面与水 平面的夹角为，导轨间距为 L ，劲度系数为 k 的轻质绝缘弹簧下端固定，上端 与水平直导体棒 ab 中点相连，弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直，直导体棒 ab 垂 直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向下的匀强磁场。当没接通电源时，弹簧的总长度为 x1 ；接通电源后，导体棒的电流为 I ，导体棒平衡时，弹簧 处于伸长状态，总长度为 x 2 ；忽略回路中电流产生的磁场。（弹簧的自然长度为 x0，整个过程弹簧处于弹性形变限度范围内）
（1）求磁场磁感应强度 B 的大小；
（2）调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，求导体棒平衡后弹簧的形变 量？
【答案】（1）
（2）x0-2x1+x2
【解析】
（1）对前后两次的导体棒受力分析，根据平衡条件列方程然后联立求解即可．（2）导体棒中电流反向时，对导体棒受力分析，由平衡条件列式求导体棒平衡后弹簧的形变量.
（1）当没接通电源时，导体棒受到重力、弹簧弹力，支持力作用，导体棒处于平衡状态，沿平行于斜面方向列平衡方程，设弹簧原长为10，
mgsinθ=k（10-x1）①
接通电源后，安培力方向沿斜面向上，导体棒受到重力、安培力、弹簧弹力，支持力作用，导体棒处于平衡状态，沿平行与斜面方向列平衡方程，
mgsin
+ k（x2-10）=BIL ②
联立两式可得B=
（2）设弹簧此时的形变量为△x ，则再次平衡时有：
mgsin+BIL=k△x ③
联立①②③式解得：△x=x0-2x1+x2
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