题目内容
（09年汉沽一中月考）（15分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g . 某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有
又因为地球上的物体的重力约等于万有引力,有
由以上两式得: 
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵由以上已知条件还可以估算出哪些物理量?(请估算两个物理量,并写出估算过程).解析：（1）以上结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球作圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力。……………(3分)
正确解答如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T，轨道半径为R，所以线速度大小为：
……………(4分)
(2)①可估算地球的质量M，设同步卫星的质量为m，轨道半径为
，周期等于地球自转的周期为T，由牛顿第二定律有：
……………(3分)
所以
……………(1分)
②可估算同步卫星运转时线速度的大小
，由①知地球同步卫星的周期为T，轨道半径为，所以
……………(4分)
【或：万有引力提供向心力
……………(1分)
对地面上的物体有：
……………(1分)，
所以得：
……(2分)】
（09年汉沽一中月考）（16分）如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间的距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为300,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.5Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置, 金属棒ab的质量m=0.20kg, 电阻r=0.50Ω , 并与导轨保持良好接触. 现在ab上作用一恒力F=5.0N , 方向垂直于ab并沿导轨平面向上,使金属棒ab由静止开始运动,在M处安装一个距离传感器(图中未画出), 可以测出金属棒ab在运动中离MP的距离与时间的该关系,如下表所示.不计导轨的电阻,取g=10m/s2 .求:
时间t/s | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
棒离MP的距离s/m | 0.01 | 0.06 | 0.18 | 0.36 | 0.61 | 1.01 | 1.41 |
（1）所加磁场的磁感应强度B为多大?
（2）电阻R在0.6s内产生的热量为多少?
