题目内容
【题目】如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v－t图如图乙所示，则可知
A.A的质量为4kg
B.运动过程中A的最大速度为vm=4m/s
C.在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒
D.在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J
【答案】BD
【解析】
A．弹簧伸长最长时弹力最大，B的加速度最大，此时AB共速，由图知，AB共同速度为：v共=2m/s，A刚离开墙时B的速度为：v0=3m/s。在A离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有：mBv0=（mA+mB）v共
解得：
mA=1kg
故A不符合题意。
B．当弹簧第一次恢复原长时A的速度最大，由动量守恒：mBv0=mAvA+mBvB，能量守恒：
，解得A的最大速度：
vA=4m/s
故B符合题意。
C．在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，A、B系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒。故C不符合题意。
D．分析可知A离开挡板后A、B的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为：v共=2m/s，根据机械能守恒定律和动量守恒定律，：mBv0=（mA+mB）v共，
，联立解得弹簧的最大弹性势能：
Ep=3J
故D符合题意。
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