Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s²。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，试求：

⑴通过导体棒的电流；
⑵导体棒受到的安培力大小；
⑶导体棒受到的摩擦力的大小。

Answer 1

（1）1.5A   （2）0.30N   （3）0.24N

解析试题分析：⑴导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
=1.5A            4分
⑵导体棒受到的安培力：F_安=BIL=0.30N             4分
⑶导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=" mg" sin37º=0.24N                2分
由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件
mg sin37º+f=F_安              3分
解得：f =0.06N                  2分
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力