题目内容
在光滑水平面上，以O点为原点，在该水平面内建立坐标轴Ox，假设空间某一范围内有一沿x轴方向的电场，电场E与所在位置的x坐标有关，E（x）=-αx其中α=100V/m2，x的单位为m．有一质量m=3×10-4kg、电量q=2×10-6C 的带正电小球，在x=4cm处由静止被释放．下列对小球的运动判断中正确的是（ ）
| A、小球在x=0处的加速度为零 | B、小球在x=1cm处受力的大小为2×10-6N，方向为沿x轴正方向 | C、小球只能在x=-4cm到x=4cm之间运动 | D、小球在x=0处的电势能最大 |
分析：根据电场力公式F=qE和牛顿第二定律求解小球在x=0处的加速度；根据E（x）=-αx，F=qE求解小球在x=1cm处的受力大小；结合小球的受力情况，分析其运动情况．由电场力做功的正负判断其电势能变化，确定电势能最大的位置．
解答：解：
A、由题意有：x=0时，E（x）=-αx=0，则小球在x=0处所受的电场力F=qE=0，加速度即为零．故A正确．
B、小球在x=1cm处受力为 F=qE=-qαx=-2×10-6×100×0.01N=-2×10-6N，大小为2×10-6N，方向沿x轴负方向，故B错误．
C、根据B项分析可知：小球在0-4cm范围内所受的电场力沿x轴负方向，在0-（-4cm）范围内所受的电场力沿x轴正方向，则小球先沿x轴负方向做加速运动，再沿x轴负方向做减速运动，根据对称性可知，小球到达x=-4cm处时速度为零，然后从-4cm处运动到x=4cm处，接着循环往复．故C正确．
D、从x=4cm处到x=0处，电场力做正功，小球的电势能一直减小；从x=0处到x=-4cm处，电场力做负功，电势能一直增大，故小球在x=0处的电势能最小．故D错误．
故选：AC．
A、由题意有：x=0时，E（x）=-αx=0，则小球在x=0处所受的电场力F=qE=0，加速度即为零．故A正确．
B、小球在x=1cm处受力为 F=qE=-qαx=-2×10-6×100×0.01N=-2×10-6N，大小为2×10-6N，方向沿x轴负方向，故B错误．
C、根据B项分析可知：小球在0-4cm范围内所受的电场力沿x轴负方向，在0-（-4cm）范围内所受的电场力沿x轴正方向，则小球先沿x轴负方向做加速运动，再沿x轴负方向做减速运动，根据对称性可知，小球到达x=-4cm处时速度为零，然后从-4cm处运动到x=4cm处，接着循环往复．故C正确．
D、从x=4cm处到x=0处，电场力做正功，小球的电势能一直减小；从x=0处到x=-4cm处，电场力做负功，电势能一直增大，故小球在x=0处的电势能最小．故D错误．
故选：AC．
点评：本题是信息给予题，实质是带电粒子在周期性变化的电场中运动的问题，关键是分析其受力情况，运用牛顿第二定律判断其运动情况，并能根据电场力做功情况，分析电势能的变化情况．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的小车B静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O点以左部分光滑，O点以右部分粗糙，O点到小车右端长度为L．一质量为m的小物块A（可视为质点），以速度v0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出．求：
如图所示，在光滑水平面上有一xOy平面坐标系，在坐标系内有一质量m=1.0×10-12kg，电量q=1.0×10-13C的正电荷，从O点以速度v0=3m/s沿x轴正方向射入，起初在xOy平面坐标系内加有沿y轴正方向的匀强电场，场强E1=20N/C，电荷运动1秒后所加电场突然变为沿y轴负方向的匀强电场E2，又经1秒电荷恰好返回x轴上某点，此时所加电场突然变为垂直xOy平面向上的匀强磁场，经一段时间后电荷又返回O点．求：