题目内容
【题目】如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上极板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下极板A的正中央P点。能落到A极板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A极板的油滴的电荷量能被极板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则
A. 落到A极板的油滴数N＝
B. 落到A极板的油滴数N＝
C. 第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为
D. 第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为
【答案】A
【解析】
A、B、设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上。则第(N+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得：mg-qE=ma;其中：
，得
；第(N+1)粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：
;第(N+1)粒子不落到极板上，则有关系
；联立以上公式得：
；故A错误，B正确。
C、第(N+1)粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量由动能定理：
；代入数据得：
；故C正确。
D、第(N+1)粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：
；故D正确。
故选BCD。
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