【答案】
分析:(1)将A的速度进行分解,A在沿绳子方向上的速度等于B的速度,在B未进入磁场时,抓住系统机械能守恒定律求出B上边刚进入磁场时的速度.
(2)根据A与B的速度关系,B的速度大小不变,抓住夹角的变化判断出A的运动的情况.
(3)分别求出B进入磁场时和出磁场时A的速度,然后对系统研究,运用能量守恒定律求出线框B经过匀强磁场时获得的内能.
解答:解:(1)设B上升了h时绳子与水平方向的夹角为θ
cosθ=

=0.8…①
此时A、B的速度大小关系为v
A=

…②
A下降的高度为H
1=Ltgθ=1.5m…③
A下降B上升过程中,A、B组成系统机械能守恒:MgH
1=mgh+

Mv
A2+

mv
B2…④
将①②③代入④可得线框B上边刚进入磁场时的 速度v
B≈2.0m/s.
(2)根据v
A=

,当线框B匀速通过磁场的过程中,随着θ的增大,物块A做变减速运动.
(3)当线框B下边刚离开磁场时,设绳子与水平方向的夹角为θ′,
cosθ′=

≈

…⑤
此时A、B的速度大小关系为v
A′=

=2

m/s…⑥
设从B开始上升起,A下降高度为H
2,则H
2=Ltgθ′=2.0m…⑦
设线框B经过匀强磁场时获得的内能Q,整个过程中,A、B组成的系统能量守恒,有:
MgH
2=mg(h+a+b)+

Mv
A′
2+

mv
B2+Q…⑧
联立⑤⑥⑦⑧并代入v
B≈2.0m/s的值,可求得:Q=4.46J
答:(1)线框B上边刚进入磁场时的速度为2.0m/s.
(2)线框B经过磁场过程中物块A向下做变减速运动.
(3)线框B经过匀强磁场时获得的内能为4.46J.
点评:本题综合考查了系统机械能守恒、能量守恒,综合性较强,对学生能力要求较高,需加强训练.