题目内容
如图所示，一根竖直杆穿过一个质量Ｍ=2.0kg的带孔的物块Ａ，另一正方形金属线框Ｂ的质量m=2.7kg、边长a=0.16m。杆的右侧距杆L=2.0m处固定有一定滑轮，一柔软绝缘的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块Ａ和Ｂ连接。开始时滑轮左侧的绳子处在水平方向上，让Ａ、Ｂ同时由静止释放，Ｂ向上运动h＝0.5m便进入长度b=0.16m的指向纸内的磁感应强度Ｂ＝0.5T的匀强磁场，经过磁场过程线框做匀速运动；而后Ａ沿竖直杆下滑。不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
≈1.41．
⑴求线框Ｂ上边刚进入磁场时的速度；
⑵问线框Ｂ经过磁场过程中物块Ａ向下做什么运动？
⑶求线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能。
(1) vB≈2.0m/s；(2)变减速运动；(3) Ｑ＝4.46J
解析:
⑴设Ｂ上升了h时绳子与水平方向的夹角为θ
cosθ＝
＝0.8 ---------------------------①
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为
vA＝
-----------------------------------②
Ａ下降的高度为Ｈ１＝Ｌtgθ＝1.5m--------③
Ａ下降Ｂ上升过程中，Ａ、Ｂ组成系统机械能守恒：
ＭgH1＝mgh+
MvA2+mvB2 ---------------④
将①②③代入④可得线框Ｂ上边刚进入磁场时的 速度vB≈2.0m/s。
⑵根据vA＝，当线框Ｂ匀速通过磁场的过程中，随着θ的增大，物块Ａ做变减速运动。
⑶当线框Ｂ下边刚离开磁场时，设绳子与水平方向
的夹角为θ′，
cosθ′＝
≈
-----------------⑤
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为
vA′＝
=2
m/s ----------------------⑥
设从Ｂ开始上升起，Ａ下降高度为Ｈ2，
则Ｈ2=Ｌtgθ′=2.0m ---------------------⑦
设线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能Ｑ，整个过程
中，Ａ、Ｂ组成的系统能量守恒，有：
ＭgH2＝mg(h+a+b)+MvA′2+mvB2＋Ｑ------------------------------⑧
联立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈2.0m/s的值，可求得：Ｑ＝4.46J
备战中考寒假系列答案
如图所示，一根均匀直杆OA可绕过O点且垂直于纸面的轴转动，在A端用竖直向上的力F将它拉到与竖直方向成α角的位置（α＜90°），现将力F的方向沿逆时针方向缓慢转过90°，且在转动过程中，杆保持静止不动，力F和它的力矩M的变化情况是（ ）
（2008?揭阳二模）如图所示，一根竖直杆穿过一个质量M=2.0kg的带孔的物块A，另一正方形金属线框B的质量m=2.7kg、边长a=0.16m．杆的右侧距杆L=2.0m处固定有一定滑轮，一柔软绝缘的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接．开始时滑轮左侧的绳子处在水平方向上，让A、B同时由静止释放，B向上运动h=0.5m便进入长度b=0.16m的指向纸内的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，经过磁场过程线框做匀速运动；而后A沿竖直杆下滑．不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
≈1.41． 
≈1.41．