题目内容
（08年揭阳市二模）（18分）如图所示，一根竖直杆穿过一个质量Ｍ=2.0kg的带孔的物块Ａ，另一正方形金属线框Ｂ的质量m=2.7kg、边长a=0.16m。杆的右侧距杆L=2.0m处固定有一定滑轮，一柔软绝缘的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块Ａ和Ｂ连接。开始时滑轮左侧的绳子处在水平方向上，让Ａ、Ｂ同时由静止释放，Ｂ向上运动h＝0.5m便进入长度b=0.16m的指向纸内的磁感应强度Ｂ＝0.5T的匀强磁场，经过磁场过程线框做匀速运动；而后Ａ沿竖直杆下滑。不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
≈1.41．
⑴求线框Ｂ上边刚进入磁场时的速度；
⑵问线框Ｂ经过磁场过程中物块Ａ向下做什么运动？
⑶求线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能。
解析：
⑴设Ｂ上升了h时绳子与水平方向的夹角为θ
cosθ＝
＝0.8 ---------------------------①(1分)
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为
vA＝
--------------------------------------②(1分)
Ａ下降的高度为Ｈ１＝Ｌtgθ＝1.5m--------③(1分)
Ａ下降Ｂ上升过程中，Ａ、Ｂ组成系统机械能守恒：
ＭgH1＝mgh+
MvA2+mvB2 ---------------④(2分)
将①②③代入④可得线框Ｂ上边刚进入磁场时的速度vB≈2.0m/s。----(1分)
⑵根据vA＝，当线框Ｂ匀速通过磁场的过程中，随着θ的增大，物块Ａ做变减速运动。-------------------------(3分)
⑶当线框Ｂ下边刚离开磁场时，设绳子与水平方向的夹角为θ′，
cosθ′＝
≈
-----------------⑤(2分)
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为
vA′＝
=2
m/s ----------------------⑥(2分)
设从Ｂ开始上升起，Ａ下降高度为Ｈ2，
则Ｈ2=Ｌtgθ′=2.0m ---------------------⑦(1分)
设线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能Ｑ，整个过程
中，Ａ、Ｂ组成的系统能量守恒，有：
ＭgH2＝mg(h+a+b)+MvA′2+mvB2＋Ｑ------------------------------⑧(2分)
联立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈2.0m/s的值，可求得：Ｑ＝4.46J ---------(2分)
，
0）
处放置一个不带电、质量Ｍ=4.0×10-3kg的绝缘滑块Ｂ，Ｂ的左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m，如图所示。在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为Ｅ=4.0×105N/C，滑块Ａ由静止释放后向左滑动并与滑块Ｂ发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为v=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能Ｅ0=3.2×10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g取10m/s2。求：
；