题目内容
如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为（-L，0）、（0，2L）。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由a点以v0初速度（方向沿y轴正向）射入电场，依次经过b点和c点，最后垂直x轴通过d点。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向。
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向。
解：（1）粒子在电场中做类平抛运动
y方向有：
x方向有：
解得：
（2）设粒子通过b点时的速率为v，与y轴夹角为α
由动能定理得
解得
，解得：α=45°
粒子在磁场做匀速圆周运动，半径设为r，通过a时的速度方向垂直x轴，轨迹如图所示
由图中几何关系可得
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：
，磁场方向垂直纸面向外
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：