Question

【题目】如图所示，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的物体，现缓慢抬高端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成角时，物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为，则在整个过程中( )

A. 支持力对物体做功为0

B. 摩擦力对物体做功为

C. 摩擦力对物体做功为

D. 木板对物体做功为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

当缓慢提高木板时，导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，因此由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功．当物块滑动后，可由动能定理求出滑动摩擦力做的功．

在下滑的过程中，支持力不做功；在上升的过程中，根据动能定理可得，W-mgLsinα=0，所以支持力对物体做功为W=mgLsinα，所以A错误。物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以摩擦力不做功，物块在滑动过程中，由动能定理可得：W滑+mgLsinα=mv2，则有滑动摩擦力做功为：mv2mgLsinα，故克服摩擦力做功为：mgLsinαmv2，故B错误，C正确；木板对物体做功为支持力和摩擦力对物体做功的和，所以木板对物体做功为：mgLsinα+mv2mgLsinα=mv2，故D正确；故选CD。