题目内容
【题目】实验小组设计如下的方案来验证机械能守恒定律．
实验仪器：铁架台、铁质小球、数字计时器、光电门1个、米尺、学生电源、电磁铁等．
实验步骤：
①按图甲将光电门和电磁铁安装在铁架台上，调整它们的位置使两者在同一条竖直线内．当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过光电门．
②电磁铁吸住小球， 开始实验．断开电磁铁电源，小球由静止下落．此时计时器记录下小球通过光电门的时间△t．
③用米尺测出从开始下落位置到光电门中心的距离h（己知当地的重力加速度为g）
（1）要顺利完成实验还需测量的物理量有_____（填写物理量的名称，并用符号表示）．
（2）写出需要验证的表达式为：____（用前面给出的物理量符号表示）．
（3）多次改变光电门的高度h，并计算出对应高度下小球通过光电门的速度v，作出v2-h 图象如图乙，图象的斜率表示_____，可以计算得岀重力加速度的大小为__m/s2（结果保留两位有效数字）．
（4）为减小实验中的误差，请你提出两个可行的方案①______；② ____．
【答案】小球直径d 
2g 9.7 多次测量取平均值 适当减小小球直径, 适当增大小球和光电门间的距离等
【解析】
（1）[1]利用光电门测速度需要知道小球的直径，利用
可求出小球过光电门时的速度，所以要测量小球的直径d
（2）[2]小球下落h的过程中重力势能的减少量为mgh，而动能的增加量为
若机械能守恒则应该符合
，
即验证
（3）[3]根据
可整理公式为
所以图像的斜率表示2g，利用图像可求出
解得：
（4）[4][5]本实验中利用了中点时刻的速度等于平均速度来计算小球过光电门的速度，为了减小误差应该适当减小小球直径, 使得平均速度更加接近瞬时速度；重力势能的减小量为mgh,为了减小测量误差应该适当增大小球和光电门间的距离。
