题目内容
23.如图所示,坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端与质量为m2的挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小;
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能EP(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
(1)
(2)
解析:(1)由机械能守恒定律,有
m1gh=m1v2 ①
v= ②
(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力,由动量守恒,有
m1v=(m1+m2)v′ ③
A、B克服摩擦力所做的功
W=μ(m1+m2)gd ④
由能量守恒定律,有
(m1+m2)v′2=Ep+μ(m1+m2)gd ⑤
解得
Ep=gh-μ(m1+m2)gd ⑥
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