题目内容
【题目】如图所示,质量为M足够长的斜面体始终静止在粗糙的水平面上,斜面体的两个斜面均是光滑的,顶角为900,两个斜面的倾角分别为α、β,且α>β。两个质量均为m的物体P、Q(可视为质点)分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下均缓慢向上移动。重力加速度为g。则以下说法中正确的是( )
A. M对P作用力大小为mg
B. 地面对斜面体的支持力大小等于(M+m)g
C. 水平地面对斜面体有水平向左的静摩擦力
D. 地面对斜面体的支持力大小等于Mg+2mg sinα cosβ
【答案】B
【解析】M对P有垂直斜面的支持力mgcosα和沿斜面向下的摩擦力μmgcosα,两个力的合力不等于mg,选项A错误;P物体对斜面的水平作用力等于mgcosαsinα=0.5mgsin2α,同理,Q对斜面的水平作用力是mgcosβsinβ=0.5mgsin2β ;sin2β=sin2( -α)=sin2α,所以两力平衡,斜面体没有运动的趋势,水平地面对斜面体没有摩擦力,选项C错误.P对斜面的压力在竖直方向是分力是mg(cosα)2 ,Q对斜面的压力在竖直方向是分力是mg(cosβ)2,(cosβ)2=cos(-α)2=sinα2 所以合力为mg,故地面对斜面体的支持力等于(M+m)g.选项B正确,D错误;故选B.
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