题目内容

【题目】如图所示,质量为M足够长的斜面体始终静止在粗糙的水平面上,斜面体的两个斜面均是光滑的,顶角为900,两个斜面的倾角分别为αβ,且α>β两个质量均为m的物体PQ(可视为质点)分别在沿斜面向上的力F1F2的作用下均缓慢向上移动。重力加速度为g则以下说法中正确的是(   )

A. MP作用力大小为mg

B. 地面对斜面体的支持力大小等于(Mm)g

C. 水平地面对斜面体有水平向左的静摩擦力

D. 地面对斜面体的支持力大小等于Mg2mg sinα cosβ

【答案】B

【解析】MP有垂直斜面的支持力mgcosα和沿斜面向下的摩擦力μmgcosα两个力的合力不等于mg,选项A错误;P物体对斜面的水平作用力等于mgcosαsinα=0.5mgsin2α,同理,Q对斜面的水平作用力是mgcosβsinβ=0.5mgsin2β sin2β=sin2 =sin2α,所以两力平衡,斜面体没有运动的趋势,水平地面对斜面体没有摩擦力选项C错误P对斜面的压力在竖直方向是分力是mgcosα2 Q对斜面的压力在竖直方向是分力是mgcosβ2,(cosβ2=cos2=sinα2 所以合力为mg,故地面对斜面体的支持力等于(M+mg选项B正确,D错误;故选B.

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