Question

9．把带电荷量2×10^-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10^-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零．求：
（1）A、B两点的电势；
（2）若把2×10^-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式$φ=\frac{{E}_{P}}{q}$得到各个点的电势；再根据电势能公式W=qU_AB=q（φ_A-φ_B）求电场力做功

解答 解：（1）A点的电势为：${φ}_{A}=\frac{{E}_{PA}}{q}=\frac{8×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}V=400V$
B点的电势为：${φ}_{B}=\frac{{E}_{PB}}{q}=\frac{2×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}V=100V$
（2）负电荷由A点移到B点电场力做的功为：
W=qU_AB=-2×10^-8×（400-100）J=-6×10^-6J
答：（1）A、B两点的电势分别为400V，100V；
（2）若把2×10^-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为-6×10^-6J

点评 本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势