题目内容
【题目】如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是
A. C与A碰撞后瞬间A的速度大小为
B. C与A碰撞时产生的内能为
C. C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D. 要使碰后物体B被拉离地面，h至少为
【答案】ABD
【解析】对C自由下落过程，由机械能守恒得： 
，解得： 
，对C与A组成的系统，取向下为正方向，由动量守恒定律得： 
，解得： 
，故A正确；C与A碰撞时产生的内能为： 
，故B正确；当AC速度为零时，弹簧的弹性势能有最大值， 
，故C错误；开始时弹簧的压缩量为： 
，碰后物体B刚被拉离地面时弹簧伸长量为： 
，则AC将上升2H，弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得： 
，解得： 
，故D正确。所以ABD正确，C错误。
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