题目内容
【题目】如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘．圆盘与餐桌在同水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0．5，与餐桌间的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．
(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度
的最大值为多少?
(2)若餐桌半径
，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少?
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)为使物体不从圆盘上滑下，向心力不能大于最大静摩擦力： 
解得
故圆盘的角速度
的最大值为
(2)物体从圆盘上滑出时的速度
若餐桌半径
，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离
根据匀变速直线运动规律： 
可得物体离开桌边的速度
根据平抛运动规律： 
， 
可知物体离开桌边后的水平位移
由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离
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