题目内容
18．能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等等是自然界普遍遵循的规律，在微观粒子的相互作用过程中也同样适用．卢瑟福发现质子之后，他猜测：原子核内可能还存在一种不带电的粒子．
（1）为寻找这种不带电的粒子，他的学生查德威克用a粒子轰击一系列元素进行实验．当他用a粒子（42He）轰击铁原子核（94Be）时发现了一种未知射线，并经过实验确定这就是中子，从而证实了卢瑟福的猜测．请你完成此核反应方程共42He+94Be→${\;}_{6}^{12}C$+10n．
（2）为了测定中子的质量mn，查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止的氮核发生弹性正碰．实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是vN=$\frac{1}{7}$vH．已知氮核质量与氢核质量的关系是mN=14mH，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞．请你根据以上数据计算中子质量mn与氢核质量mH的比值．
（3）以铀235为裂变燃料的“慢中子”核反应堆中，裂变时放出的中子有的速度很大，不易被铀235俘获，需要使其减速．在讨论如何使中子减速的问题时，有人设计了一种方案：让快中子与静止的粒子发生碰撞，他选择了三种粒子：铅核、氢核、电子．以弹性正碰为例，仅从力学角度分析，哪一种粒子使中子减速效果最好，请说出你的观点并说明理由．
分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒配平核反应方程式．
（2）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律和能量守恒定律可以求出中子质量mn与氢核质量mH的比值．
（3）根据第二问的方程得到中子速度的表达式，再分析即可．
解答 解：（1）根据核反应过程中核电荷数与质量数守恒，知核反应方程式为42He+94Be→${\;}_{6}^{12}C$+10n
（2）设中子与氢核、氮核碰撞前后速率为v0，中子与氢核发生完全弹性碰撞时，取碰撞前中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有：
mnv0=mnvn+mHvH；
$\frac{1}{2}$ mnv02=$\frac{1}{2}$mnvn2+$\frac{1}{2}$mHvH2；
解得碰后氢核的速率 vH=$\frac{2{m}_{n}{v}_{0}}{{m}_{n}+{m}_{H}}$
同理可得：中子与氮核发生完全弹性碰撞后，氮核的速率 vN=$\frac{2{m}_{n}{v}_{0}}{{m}_{n}+{m}_{N}}$
因此有 $\frac{{v}_{H}}{{v}_{N}}$=$\frac{{m}_{n}+{m}_{N}}{{m}_{n}+{m}_{H}}$
解得 $\frac{{m}_{n}}{{m}_{H}}$=$\frac{7}{6}$
（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好．因为：
中子与质量为m的粒子发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律知，碰撞后中子的速率 vn=$\frac{{m}_{n}-m}{{m}_{n}+m}{v}_{0}$
①由于铅核质量比中子质量大很多，碰撞后中子几乎被原速率弹回．
②由于电子质量比中子质量小很多，碰撞后中子将基本不会减速．
③由于中子质量与氢核质量相差不多，碰撞后中子的速率将会减小很多．
故答案为：
（1）${\;}_{6}^{12}C$．
（2）中子质量mn与氢核质量mH的比值为7：6．
（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好．
点评 解决本题的关键是要知道弹性碰撞的过程中动量守恒，能量也守恒，列式后找出规律进行分析．
| A． | 布朗运动是指微粒的无规则运动 | |
| B． | 布朗运动是指液体分子的无规则运动 | |
| C． | 布朗运动说明了微粒分子的无规则运动 | |
| D． | 微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈．布朗运动越剧烈说明液体分子的无规则运动越剧烈 |
如图所示，平放在水平面上轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量m1=1kg的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量m2=0.5kg的滑块A从槽上某一高度处由静止下滑，然后与静止在弹簧左端但不与弹簧相连的B滑块相碰并粘连一起向右压缩弹簧，已知滑块A开始下滑的位置与地面的距离h=0.8m，滑块B的质量与A的相等，A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人在木板上用水平力F向右推着箱子在木板上匀速运动，人的质量大于箱子质量，若鞋与长木板、木箱与长木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ）| A． | 人受的滑动摩擦力方向水平向右 | B． | 木箱受的滑动摩擦力方向水平向左 | ||
| C． | 木板受地面的摩擦力方向水平向右 | D． | 木板受地面的摩擦力方向水平向左 |
如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg．现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图乙所示，则可知（ ）| A． | A的质量为4kg | |
| B． | 运动过程中A的最大速度为vm=4m/s | |
| C． | 在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒 | |
| D． | 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J |
在高为1m的水平桌面上有A，B两个小物体，其中B放在桌子的右边缘，A放在弹簧的右端O处但不拴接（弹簧的左端固定在桌上，处于自然状态），LOB=2m，现用A将弹簧压缩后静止释放，在以后运动的过程中A与B发生弹性碰撞，B的落地点到桌子边缘的水平距离为2m，A，B的质量分别为m，M，m=lkg，M=2kg，（水平面上O点的左侧光滑，右侧的动摩擦因数为0.5）求：| A． | 0.6N | B． | 0.8N | C． | 1.5N | D． | 1.2N |
| A． | 油罐车上连接地线 | B． | 复印机复印文件资料 | ||
| C． | 屋顶按装避雷针 | D． | 印染厂车间保持湿度 |
| A． | 在草坪上滚动的足球，滚动得越来越慢，是由于它的惯性越来越小 | |
| B． | 高速行驶的汽车即使紧急刹车也要滑行一段距离后才能停下来，这是因为速度越大惯性越大 | |
| C． | 跳远运动员助跑起跳，是为了利用他自身的惯性来提高成绩 | |
| D． | 推出去的铅球能在空气中飞行，是因为铅球本身具有惯性 |