Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；
（3）物体在水平地面上滑行的时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体由静止沿斜面下滑过程，由牛顿运动定律有：

沿斜面方向：mgsinθ=ma ①

代入数据解①得：a=5m/s2

答：物体沿斜面下滑的加速度大小是5m/s2；

（2）解：设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处，由运动学规律有：

= ②

vA=at1③

联解②③式并代入数据得：

vA=8m/s

答：物体由静止沿斜面下滑，到达斜面底端的速度大小是8m/s；

（3）解：物体在地面作匀减速运动，设加速度大小为a′，由牛顿运动定律有：

μmg=ma′④

0﹣vA=﹣a′t ⑤

联解④⑤式并代入数据得：t=2s

答：物体在水平地面滑行的时间是2s．

【解析】（1）物体在下滑过程中对物体进行受力分析，根据牛顿第二运动定律求解加速度。
（2）利用匀变速直线运动规律求解运动速度。
（3）牛顿第二运动定律，结合匀变速直线运动规律，求解.