题目内容

【题目】如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直纸面向里。金属圆环半径为L,圆心为O1OM为直径,总电阻为4R。金属棒OA长为4L、电阻为2R。二者位于纸面内。现让金属棒绕O点以角速度ω沿顺时针方向匀速转动,转动过程中金属棒与金属环接触良好,当金属棒转至图中虚线位置时,下列说法正确的是

A. 金属棒OA产生的感应电动势为

B. 金属棒所受安培力大小为

C. 圆环上OM两点间电压为

D. 圆环上的电功率为

【答案】CD

【解析】

A、金属棒OA转至虚线位置的瞬间,产生的感应电动势A错误;

BCD、金属棒OA转至虚线位置的瞬间,OM棒相当于电源,电动势,此时外电路总电阻为,金属棒OM部分电阻,则OM两点间的电势差为;此时流过金属棒的电流为:,所以金属棒OM所受的安培力大小为:;此时圆环上的电功率为:,故B错误,CD正确;

故本题选CD

练习册系列答案
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【题目】如图(a)所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直,下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上。MM′、PP′(图中虚线)之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑(轨道其余部分光滑),并与水平方向均构成37°斜面,在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场,在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx,其它区域无磁场。QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器(e、f为传感器的两条接线)。另有长度均为d的两根金属棒甲和乙,它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=1/8。甲的质量为m、电阻为R;乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。先后进行以下两种操作:

操作Ⅰ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧,从某处由静止释放,运动到底端NN′过程中棒始终保持水平,且与轨道保持良好电接触,计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像U—t图如图(b)所示(图中U已知);

操作Ⅱ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙(图中未画出)紧靠竖直轨道的右侧,在同一高度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放,运动中两棒始终保持水平,发现两棒总是同时到达桌面。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小;

(2)试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q和通过磁场区域的时间t;

(3)试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小。

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