Question

【题目】由三个星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统，质量刚好都相同的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若三个星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)

A.三个星体做圆周运动的半径均为a

B.三个星体做圆周运动的周期均为

C.三个星体做圆周运动的线速度大小均为

D.三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形，其中心O即为它们的共同圆心，

由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径

r＝a，

故A错误；

B．每个星体受到的另外两星体的万有引力提供向心力，其大小

F＝

则

＝mr

得

T＝2πa

故B正确；

C．由线速度v＝得

v＝

故C错误；

D．向心加速度

a＝＝

故D错误。

故选B。