题目内容
【题目】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数μ取0.4。（g取10m/s2）
(1)假设滑梯的高度为4.5m，计算儿童沿滑梯下滑的加速度的大小；
(2)设计人员从儿童安全考虑，觉得4.5m高度存在安全隐患，决定在水平跨度6m的前提下将滑梯高度降低为2m。设计人员这样设计是否合理，请说明理由。
【答案】(1) 2.8m/s2；(2) 不合理，理由：如高度降为2m，儿童将不能沿滑梯自由下滑
【解析】
（1）受力如图，摩擦力
f=μmgcosθ
由牛顿第二定律得：
ma=mgsinθ－f
根据题意可知
代入数据
a=2.8m/s2
（2）不合理，儿童在滑梯上能滑下，应满足：
mgsinθ＞μmgcosθ
即得
tanθ＞μ=0.4
根据几何关系可知
其中L=6m，解得滑梯的最小高度
h=2.4m
所以，将滑梯高度降低为2m时，儿童将不能沿滑梯自由下滑。
【题目】某同学用如图所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后通过分析这些数据获得了自己的实验结论。
（1）实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是___________。
A.钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力与反作用力
B.钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力
C.钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一个力
（2）该同学用图象法来分析数据，如图所示，其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力。图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“+”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹，但她对弹簧的研究工作还未结束，请你根据下面表格中的数据在图中完成剩余工作：
a．请用“+”将第4个点迹描绘在图象中______________；
b．请根据所有点迹“+”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线_______。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
钩码质量/g | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
弹簧弹力/N | 0 | 0.49 | 0.98 | 1.47 | 1.96 | 2.45 |
指针位置/cm | 13.30 | 16.85 | 20.10 | 23.37 | 26.50 | 30.31 |
（3）请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为___________N/m。（保留3位有效数字）
（4）若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5cm的伸长量，人克服弹力做的功分别为W1、W2，请根据图判断W1____W2（选填“>”“=”或“<”），判断依据是：__________。
