Question

一列简谐波在传播方向上相距x=3 m的两质点P、Q的振动图象如图所示.这列波的波长可能是

1. A.
   4 m
2. B.
   8 m
3. C.
   12 m
4. D.
   16 m

Answer 1

AC
由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论.
（1）若P比Q离波源近，则P先振动.比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=vΔt=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2,…)
得λ== m,(n=0,1,2，…)
当n=0时，λ=" 4" m；
当n=1时，λ= m.
随着n取值的增大，波长λ变短.这种情况下最大波长为λ="4" m.
（2）若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n="0,1,2," …)
得λ= m,(n=0,1,2，…)
当n=0时，λ="12" m；
当n=1时，λ= m;
当n=2时，λ= m