题目内容
【题目】2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R1，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A.“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期
B.“北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能
C.“北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度
D.从此时到两卫星再次相距最近，至少需时间
【答案】CD
【解析】
A．由
可知
卫星的轨道越高，周期越大，A项错误；
B．卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，故B项错误；
C．由
可知轨道半径越大，向心加速度越小，故“北理工1号”卫星的加速度较大，由
可知
轨道半径越小，线速度越大，故“北理工1号”卫星的线速度较大，C项正确；
D．设“北理工1号”卫星的角速度为
，根据万有引力提供向心力有
可得
可知轨道半径越大，角速度越小，两卫星由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即
可得经历的时间
故D项正确。
故选CD。
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