题目内容
【题目】如图所示,在E=1×103V/m的竖直向下匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN平滑连接,半圆形轨道平面与电场线平行,P为半圆QN的中点,其半径R=40 cm,带正电为q=1×10-4C的小滑块的质量为m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,位于N点右侧1.5 m处,取g=10 m/s2.求:
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应以多大的初速度v0向左运动?
(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?
【答案】(1)7 m/s.(2)0.6 N.
【解析】(1)设小球到达Q点时速度为v,小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时,则有
mg+qE=m
滑块从开始运动到达Q点过程中,由动能定理得
-(mg+qE)2R-μ(mg+qE)x=mv2-
mv02
联立两式并代入数据解得:v0=7m/s
(2)设滑块到达P点时速度为v',则从开始运动到P点过程:
-μ(qE+mg)x-(mg+qE)R=mv′2-
mv02
又在P点时:FN=m
代入数据,解得FN=0.6N
根据牛顿第三定律得知,滑块通过P点时对轨道的压力大小为FN′=FN=0.6N.
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