题目内容

1．如图所示，间距为L，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，通过电阻R的电荷量为q，电阻R上消耗的功率为P．导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是（　　）
A．导体棒的a端比b端电势低
B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
C．ab棒由开始释放到达到稳定状态的过程中金属棒在导轨上发生的位移为$\frac{qR}{BL}$
D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时，电阻R消耗的功率将变为原来的2倍

分析 根据右手定则判断感应电流的方向，即可分析电势的高低；根据左手定则判断安培力的方向，通过速度的变化，得出感应电动势的变化，判断感应电流的变化，从而得出安培力的变化，根据牛顿第二定律判断加速度的变化；根据切割公式求解平均感应电动势，根据欧姆定律求解平均感应电流，根据q=It得到位移x；根据克服安培力做功与产生的电能关系判断安培力做功与电阻消耗电能的关系．

解答 解：A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，电源内部电流由低电势到高电势，则a端比b端电势高，故A错误；
B、导体棒ab开始下滑时速度增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培力增大，如果导轨足够长，当F安=BIL=mgsinθ时达到最大速度，之后做匀速直线运动，速度不再增大，安培力不变，因此ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动，故B正确；
C、根据$\overline{E}=BL\overline{v}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，$q=\overline{I}t$，$x=\overline{v}t$，联立解得：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正确；
D、稳定时，电阻R上消耗的功率 P=mgsinθ•vm=mgsinθ•$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$=$\frac{{{m^2}{g^2}Rsi{n^2}θ}}{{{B^2}{L^2}}}$，则知换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则导体棒下滑到稳定状态时R的功率将变为原来的4倍，故D错误；
故选：BC

点评 解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系，如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做多少功，就有多少电能产生．

练习册系列答案
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13．某直升飞机停留在离水平地面50m高处空投物资，无风时，物资离开飞机后，在竖直方西先自由下落了0.4s，然后匀速下落，现由于水平风力的作用，物资在下落的同时又以3m/s的速度匀速水平向北运动，取重力加速度g=10m/s2，求：
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10．雨滴由静止开始下落，中途遇到一阵水平方向吹来的风，若风停后雨滴仍在下落，下述说法中正确的是（　　）
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11．关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是（　　）
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