题目内容

【题目】如图所示,质量为m的人和质量均为M的两辆小车A、B处在一直线上,人以速度v0跳上小车A,为了避免A、B相撞,人随即由A车跳上B车,问人至少要以多大的速度从A车跳向B车才能避免相撞?

【答案】

【解析】试题分析人跳上A车根据动量守恒求得人和A车的共同速度,人跳离A车后根据动量守恒求得车的速度和人的速度,再根据人和B车组成的系统水平方向动量守恒求得人和B车的共同速度,再根据不相撞的条件求解速度满足的条件。

设人跳离A车时的速度为V1A车的速度为V2,人落在B车上B车的速度为V3

则人跳上A车后由动量守恒有:

mv0=mV1+MAV2

人跳离A车时由动量守恒有:

mV1=(MB+mV3

两车避免相撞的条件是: V3V2

以上联立解得

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