题目内容
4．
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持4.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．
（2）若行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件．
分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平距离．
（2）根据牛顿第二定律求出包在传送带上做匀加速直线运动的加速度，抓住末速度等于4m/s，结合速度位移公式求出传送带的最小长度．
解答 解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
水平距离x=vt=4×0.4m=1.6m．
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力f=μmg=ma，
解得a=μg=0.25×10m/s2=2.5m/s2
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为v=4.0m/s时通过的距离为s0，
根据速度位移公式有：$2a{s}_{0}={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：s0=3.0m
故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0m．
答：（1）它在空中运动的时间为0.4s，飞行的水平距离为1.6m．
（2）传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0m．
点评 本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式综合求解，难度不大．
练习册系列答案
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15．
半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面内．内有质量为2m和m的两个小球以相同的角速度经过图示位置．小球直径远小于轨道半径．下列说法正确的是（ ）
半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面内．内有质量为2m和m的两个小球以相同的角速度经过图示位置．小球直径远小于轨道半径．下列说法正确的是（ ）| A． | ω＜$\sqrt{\frac{g}{R}}$则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向下 | |
| B． | ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$ 则在图示位置两小球对轨道的作用力为零 | |
| C． | ω＞$\sqrt{\frac{g}{R}}$ 则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向上 | |
| D． | ω=$\sqrt{\frac{3g}{R}}$ 则在图示位置两小球对轨道的作用力为零 |
12．利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图（a）所示，主要的实验步骤：
（1）滑块放置在气垫导轨0刻度可读出，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两光电门的时间t，测量光电门之间的距离s；
（2）只移动光电门1，改变s，多次实验，数据记录如下；
（3）根据实验数据计算、描点，在图（b）中作出$\frac{s}{t}$-t图．
根据数据分析，回答下列问题：
导轨标尺的最小分度为1cm，读出如图所示两光电门之间的距离s1，并计算$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=1.36m/s，假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为-2k，作出图象，求出本次测量的加速度大小为2.29m/s2．
（1）滑块放置在气垫导轨0刻度可读出，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两光电门的时间t，测量光电门之间的距离s；
（2）只移动光电门1，改变s，多次实验，数据记录如下；
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| s/m | 1.200 | 1.000 | 0.800 | 0.600 | 0.400 | |
| t/s | 1.03 | 0.72 | 0.54 | 0.41 | 0.29 | 0.18 |
| $\frac{s}{t}$ | 1.67 | 1.85 | 1.95 | 2.07 | 2.2 |
根据数据分析，回答下列问题：
导轨标尺的最小分度为1cm，读出如图所示两光电门之间的距离s1，并计算$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=1.36m/s，假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为-2k，作出图象，求出本次测量的加速度大小为2.29m/s2．
19．
继“天宫一号”空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示．假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
继“天宫一号”空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示．假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）| A． | 在远地点P处，“神舟八号”的加速度与“天宫一号”的加速度相等 | |
| B． | 根据题中条件可以计算出地球的质量 | |
| C． | 根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小 | |
| D． | 要实现“神舟八号”与“天宫一号”在远地点P处对接，“神舟八号”需在靠近P处点火减速 |
9．
如图所示，已知绳长为L=1.41m，水平杠长为L′=1.5m，整个装置绕竖直轴转动，此时绳与竖直方向夹角为45°，g取10m/s2．则转动的周期为（ ）
如图所示，已知绳长为L=1.41m，水平杠长为L′=1.5m，整个装置绕竖直轴转动，此时绳与竖直方向夹角为45°，g取10m/s2．则转动的周期为（ ）| A． | 0.5πs | B． | πs | C． | 1.5πs | D． | 2πs |
16．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）
| A． | 增大入射光的强度，光电流增大 | |
| B． | 将入射光换为波长更短的另一种光，光电子的最大初动能变小 | |
| C． | 遏止电压与入射光的频率和强度都有关 | |
| D． | 流过电流表G的电流方向是a流向b（向下） |
质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Fmax=46N，转轴离地高度h=6m．试求：
13．
如图所示，边长为L的正方形闭合导体线框abed质量为m，在方向水平的匀强磁场上方某髙度处自由落下并穿过磁场区域．线框在下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．已知磁场区域高度h＞L，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
如图所示，边长为L的正方形闭合导体线框abed质量为m，在方向水平的匀强磁场上方某髙度处自由落下并穿过磁场区域．线框在下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．已知磁场区域高度h＞L，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）| A． | 若进入磁场时线框做匀速运动，则离开磁场时线框也一定做匀速运动 | |
| B． | 若进入磁场时线框做减速运动，则离开磁场时线框也一定做减速运动 | |
| C． | 若进入磁场过程中线框产生的热量为mgL，则离开磁场过程中线框产生的热量也一定等于mgL | |
| D． | 若进入磁场过程线框截面中通过的电量为q，则离开磁场过程线框中通过的电量也一定等于q |