Question

2．如图所示，一带电粒子以水平初速度v₀（v₀＜$\frac{E}{B}$）先后进入方向垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为W₁；若把电场和磁场正交重叠，如图所示，粒子仍以初速度v₀穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W₂，比较W₁和W₂，有（　　）

• A． 一定是W₁＜W₂
• B． 一定是W₁=W₂
• C． 一定是W₁＞W₂
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 先判断带电粒子在电场中的受力情况和在重叠区的受力情况，比较两种情况中的偏转位移的大小，而洛伦兹力对粒子不做功，只有电场力做功，进而可以判断做功大小．

解答 解：不论带电粒子带何种电荷，由于v₀＜$\frac{E}{B}$，所以电场力qE大于洛伦兹力qBv₀，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力，所以带电粒子在电场中的偏转位移比重叠时的偏转位移大，所以不论粒子带何种电性，甲中带电粒子在电场中偏转位移一定大于乙中的偏转位移，而洛伦兹力对带电粒子不做功，只有电场力做功，所以一定是W₁＞W₂，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题解题的关键是分析两种情况下的偏转位移的大小，注意明确洛伦兹力对带电粒子不做功，所以只需分析电场力的功即可求解．