题目内容
【题目】如图所示，在坐标平面内，第三、四象限内
的范围内有y方向的匀强电场（临界虚线PO上有电场，但临界虚线CB上无电场），电场强度为E，电场的下边界方程分别为
（
）和
（
）；电荷可以自由穿越边界。在一、二象限内有垂直于纸面向外、边界方程为
的匀强磁场。在
处有一荧光屏，荧光屏PQ长度为2R，中点C在y轴上。在第三象限中电场的下边界上，均匀分布着粒子发射源，不断由静止发出许多质量为m、电量为q的正粒子。不计重力和粒子间相互作用力，粒子打在荧光屏上会发光。
（1）求粒子运动半径r与释放位置的x坐标和磁感应强度B三者之间的关系；
（2）改变磁感应强度的大小，使屏幕上荧光只有C点一个亮点，此时磁感应强度的大小为多少？
（3）继续调整磁感应强度的大小，使荧光屏上CQ段且距C点
至R之间有光点，求此时磁场的磁感应强度。
【答案】（1）
（2） 
（3）
【解析】（1）从第三象限电场边界处释放的粒子，由动能定理有
①
进入磁场的速度
②
在磁场中
③
所以半径
④
（2）当所有的粒子打到0点时，为荧光的左边界⑤
⑥，代入①得
⑦
（3）当荧光左边界到C点
时，粒子来源于三象限
的粒子⑧
此时在磁场中的半径
⑨
代入①得
⑩
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