Question

【题目】如图所示一足够长的光滑斜面倾角为37°,斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=1 kg可视为质点的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m,物体与水平面间的动摩擦因数为0.4。现使物体受到一水平向左的恒力F=6.5 N作用,经时间t=2 s后撤去该力,物体经过B点时的速率不变,重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，求：

（1）撤去拉力F后,物体经过多长时间经过B点？

（2）物体最后停下的位置距B点多远？

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）1.125m

【解析】

（1）物体在水平面上运动过程中，设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2
由牛顿第二定律得F-μmg=ma1，μma=ma2
代入解得a1＝2.5m/s2，a2＝4m/s2
恒力F作用t=2s时物体的位移为x1＝a1t2＝×2.5×22m＝5m
此时物体的速度为v=a1t=5m/s
设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1
则由dx1＝vt1a1t12
代入解得t1=0.5s
物体滑到B点时速度大小为vB=v-a2t1=3m/s

（2）物体滑上斜面后做减速运动，速度减为零后返回到斜面底端，因为斜面光滑，则物体返回到斜面底端时速度仍为3m/s，然后物体在平面上做减速运动，加速度仍为a2＝4m/s2，物块最后停下的位置距B点x＝＝1.125m