题目内容
【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为
（不计空气阻力），则（）
A. 小车向左运动的最大距离为R
B. 小球和小车组成的系统机械能不守恒
C. 小球第二次能上升的最大高度
D. 小球第二次离开小车在空中运动过程中，小车处于静止状态
【答案】ABD
【解析】
系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-mv′=0，
，解得，小车的位移：x=R，故A正确；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，系统初状态在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，系统在任何时刻在水平方向动量都为零，小球离开小车时小球与小车在水平方向速度都为零，水平方向动能为零，如果系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，小球离开小车后上升的最大高度为h0，由题意可知，小球离开小车后在空中能上升的最大高度为
＜h0，系统机械能不守恒，故B正确；小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg（h0-
h0）-Wf=0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=
mgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于h0-h0=
h0，故C错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点第二次离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球第二次离开小车在空中运动过程中，小车处于静止状态，故D正确。
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