Question

9．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v₁发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v₂竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看做竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足（　　）

• A． v₁=$\frac{H}{x}$v₂
• B． v₁=v₂$\sqrt{\frac{x}{H}}$
• C． v₁=$\frac{x}{H}$v₂
• D． v₁=v₂

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：炮弹运行的时间t=$\frac{x}{{v}_{1}}$，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，拦截炮弹在这段时间内向上的位移${h}_{2}={v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
则H=h₁+h₂=v₂t，所以H=${v}_{2}\frac{x}{{v}_{1}}$，解得${v}_{1}=\frac{x}{H}{v}_{2}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．