Question

1．质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么（　　）

• A． 人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
• B． 人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
• C． 人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
• D． 不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同

Answer 1

分析 车与地面摩擦不计，人小车上从左端走到右端的过程中，人与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律分析即可．

解答 解：A、人和车组成的系统动量守恒，设人和小车的速度分别为v₁、v₂，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0=mv₁+Mv₂
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=-$\frac{M}{m}$，可知人与小车的速度方向相反，且两者的速度大小与它们的质量成反比，则若人相对车突然停止，则车也突然停止．故A正确
BCD、设小车长度为L，车在地面上移动的距离为x．
人和车组成的系统动量守恒，平均动量也守恒，根据动量守恒定律有：m$\overline{{v}_{1}}$-M$\overline{{v}_{2}}$=0，又$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{L-x}{t}$，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{x}{t}$，联立解得小车在地面上移动的距离：x=$\frac{mL}{M+m}$，x与人的平均速度的大小无关，则知不管人以什么样的平均速度行走，小车在地面上移动的距离相同．故BC错误，D正确．
故选：AD

点评 本题是人船模型，分析清楚人和车的运动过程，应用动量守恒定律列式进行定量分析．