题目内容
如图所示，在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相环绕的恒星系统称为双星，例如天上明亮的天狼星就是双星系统的一颗子星，另一颗子星是已不再发光的白矮星，它们的环绕周期为50.1年．现a
星和b
星组成的双星系统其“晃动”(实际上是环绕转动，不过人们往往只能看到它们在晃动)周期为T，a
星的晃动范围为
、b
星的晃动范围是
，试求a
星和b
星的质量．
答案：略
解析：
解析：
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由题图分析得知， a星绕中心“晃动”的半径为 ，b
星绕中心“晃动”的半径为 ，设两颗星的质量分别为 和 ，则对它们分别应用万有引力定律有
由①②两式分别解得
 ． |
练习册系列答案
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在本世纪来临之时，我国天文工作者通过计算机确定了我国本世纪第一道曙光的到达地--浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于A点的时刻，就是A点日出时刻，如图所示），但由于地球大气层的存在，光线会发生折射．因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同，已知地球半径为6371km，且日地之间的距离为1.5×108km，假设A点为石塘镇，地球大气层的厚度约为20km，若认为大气层是均匀的，且折射率为1.00028，则由于大气层的存在．石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻约（ ）到达．
、b
星的晃动范围是
，试求a
星和b
星的质量．
