题目内容

【题目】如图,上下边界间距为l、方向水平向里的匀强磁场区域位于地面上方高l处.质量为m、边长为l、电阻为R的正方形线框距离磁场的上边界l处,沿水平方向抛出,线框的下边界进入磁场时加速度为零.则线框从抛出到触地的过程中( )

A.沿水平方向的分运动始终是匀速运动
B.磁场的磁感应强度为
C.产生的电能为2mgl
D.运动时间为2

【答案】A,C,D
【解析】解:A、线框进入磁场后,因切割磁感应线,从而产生感应电流,依据左手定则可知,两竖直边的安培力方向相反,因安培力的大小相等,则水平方向线框受到的合力为零,则水平方向做匀速直线运动,故A正确;
B、线框的下边界进入磁场时加速度为零,即处于平衡状态,则有:mg=BIl,
而闭合电路欧姆定律,则有:I= =
线框进入磁场的竖直方向速度为vy=
综上所得,B= ,故B错误;
C、因线框进入磁场后,做匀速直线运动,那么减小的重力势能转化为电能,即产生的电能为Q=2mgl,故C正确;
D、根据分运动与合运动的等时性,并分析竖直方向的运动:先自由落体运动,后匀速下落,
自由落体运动的时间,t1=
因线框进入磁场的竖直方向速度为vy= ,那么匀速运动的时间为t2= =
因此线框从抛出到触地的过程中,运动时间为t=t1+t2=2 ,故D正确;
故选:ACD.
A、依据左手定则判定安培力方向,再结合安培力大小表达式,及矢量的合成法则,即可判定;
B、根据线框的下边界进入磁场时加速度为零,即有重力等于安培力,结合安培力表达式,即可求解;
C、根据功能关系,结合匀速下落,即可求解产生电能;
D、依据运动的合成与分解,结合自由落体运动学公式,求解进入磁场时,竖直方向的速度,再利用匀速下落,即可求解.

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