Question

10．如图所示，在倾角为α的斜面上，一质量为m的小球被固定的竖直木板挡住，不计一切摩擦，小球对竖直木板的压力的大小为（　　）

• A． mgcosα
• B． mgtanα
• C． $\frac{mg}{cosα}$
• D． $\frac{mg}{sinα}$

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，此时注意小球受挡板的弹力方向，不是沿斜面向上而是垂直挡板水平向右．

解答 解：
如图建立坐标系对小球进行受力分析，由于小静止处于平衡状态，满足平衡条件F_合=0．

F₁为斜面对小球的支持力，F₂为挡板对小球的支持力
据平衡条件有：
F_合x=F₂-F₁sinα=0
F_合y=F₁cosα-mg=0
由此得：F₂=mgtanα
根据牛顿第三定律知，小球对竖直木板的压力的大小与挡板对小球的支持力大小相等，为mgtanα．
故选：B．

点评 挡板对小球的弹力方向与挡板垂直，部分同学受斜面上物体受力的影响，会误认为挡板对小球的支持力平行斜面向上而得出错误结论．