Question

如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

Answer 1

6.8×10^-2J

解析:

图（甲）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图（乙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T₁，方向如图；细线AB对A的拉力T₂，方向如图。由平衡条件得

①，②。

B球受力如图（丙）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T₂，方向如图。由平衡条件得

③，④。

联立以上各式并代入数据，得⑤，⑥。

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（丁）所示。

与原来位置相比，A球的重力势能减少了⑦，

B球的重力势能减少了⑧，

A球的电势能增加了W_A=qElcos60°⑨，

B球的电势能减少了  ⑩ ，

两种势能总和减少了 ，

代入数据解得。