题目内容
有三根长度皆为L=2.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？
分析：（1）在细线OB烧断前，对A球受力分析，画出图象，根据平衡条件列式即可求解；
（2）画出平衡后的状态图，根据力的合成原则即可求解；
（3）分别求出电场力和重力所做的功，根据能量守恒即可求解克服阻力做的功．
（2）画出平衡后的状态图，根据力的合成原则即可求解；
（3）分别求出电场力和重力所做的功，根据能量守恒即可求解克服阻力做的功．
解答：
解：（1）在细线OB烧断前，受力分析如图1所示：
竖直方向上有：Tsin60°=mg
得：T=0.115N
水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N
（2）平衡后的状态如图2所示，
FAB=
=0.14N
（3）AB线与水平方向夹角θ，则tanθ=
=1
所以：θ=45°
所以重力做功：WG=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.195J
电场力做功：WE=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0586J
所以克服阻力的功：Wf=WG+WE=0.1364J；
答：（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小为0.043N．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小为0.14N；
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.1364J．
解：（1）在细线OB烧断前，受力分析如图1所示：竖直方向上有：Tsin60°=mg
得：T=0.115N
水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N
（2）平衡后的状态如图2所示，
FAB=
| (qE)2+(mg)2 |
（3）AB线与水平方向夹角θ，则tanθ=
| mg |
| qE |
所以：θ=45°
所以重力做功：WG=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.195J
电场力做功：WE=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0586J
所以克服阻力的功：Wf=WG+WE=0.1364J；
答：（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小为0.043N．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小为0.14N；
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.1364J．
点评：本题也可以先对两个电荷整体受力分析并运用平衡条件列式，然后再对电荷B分析后列平衡条件．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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（2002?天津）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和+q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）
