Question

如图所示，a、b、c三点的坐标分别为a（40，0，0）、b（0，30，0）、c（0，0，40），用每厘米长度电阻为0.1Ω的导线依次连接abcOa点，形成闭合回路．该空间存在一个沿x轴正方向的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=（0.7+0.6t）T，则回路中的感应电流方向为

 

（选填“abcOa”或“aOcba”）；大小为

 

A．

Answer 1

分析：感应电流方向由楞次定律判断．要求感应电流大小，先由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再由欧姆定律求解感应电流的大小．

解答：解：由题意，匀强磁场方向沿沿x轴正方向，与Oab平面平行，与Obc平面垂直，穿过Oab平面的磁通量为零．
B=（0.7+0.6t）T，则知磁感应强度B增大，穿过Obc平面磁通量增大，根据楞次定律判断得知，回路中的感应电流方向为aOcba．
由B=（0.7+0.6t）T得：

△B

△t

=0.6T/s
回路中产生的感应电动势为 E=

△B

△t

?

1

2

?Oc?Ob=0.6×

1

2

×0.4×0.3V=0.036V
回路的总电阻为R=0.1×（40+40+50+50）Ω=18Ω
则感应电流大小为I=

E

R

=0.002A
故答案为：aOcba，0.002

点评：本题关键要理解磁通量Φ=BS，S是有效面积，本题中S是△Obc的面积．根据法拉第电磁感应定律和楞次定律、欧姆定律结合求解，是惯用的思路．