Question

2．带滑轮的平板C固定在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，如图所示，平板C上表面光滑，A的质量为m，物体B的质量为M，设绳中张力为F_T．在每次进行改变质量的操作后都由静止释放小车，则对F_T相应变化的判断成立的是（　　）

• A． 当m不变，M逐次增大时，F_T增大，且大小趋向于Mg
• B． 当m不变，M逐次减小时，F_T减小，且大小趋向于Mg
• C． 当M不变，m逐次增大时，F_T减小，且大小趋向于Mg
• D． 当M不变，m逐次减小时，F_T减小，且大小趋向于mg

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，根据牛顿第二定律求出拉力的表达式，从而分析判断．

解答 解：对整体分析，整体的加速度a=$\frac{Mg}{M+m}$，
隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，${F}_{T}=ma=\frac{Mmg}{M+m}$，
A、当m不变，M逐次增大，根据${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$知，F_T增大，大小趋向于mg，故A错误．
B、当m不变，M逐次减小，根据${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$知，F_T减小，大于趋向于Mg，故B正确．
C、当M不变，m逐次增大，根据${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{Mg}{\frac{M}{m}+1}$知，F_T增大，大小趋向于Mg，故C错误．
D、当M不变，m逐次减小，根据${F}_{T}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{Mg}{\frac{M}{m}+1}$知，F_T减小，大小趋向于mg，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用，通过牛顿第二定律求出拉力的表达式是关键．