Question

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图8所示。

①此玻璃的折射率计算式为n =     （用图中的θ1、θ2表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度     （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1 P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；

③某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，他应该采取的措施是　　　　　　　　　　　　　　　　；
④为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。
⑤请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：　　      　　　　　　，计算折射率的公式是　　　　　　　　　　。

Answer 1

．①；
②大；
③光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；
向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角；
④1枚；
⑤光路图如图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率
 

解答：解：①由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ₁，折射角为r=90°-θ₂，根据折射定律得，n=
②在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小．
③不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是没有光线射出，则一定是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；
④因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖的出射点已知，所以为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针
⑤光路图如下图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，
折射率