题目内容
我国在2007年10月发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，在此圆轨道上运行周期为T．已知探月卫星轨道半径为R，引力常数为G．试求出：
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径．
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径．
分析：（1）“嫦娥1号”卫星环绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，列出等式即可求出月球的质量．
（2）利用万有引力等于重力求出月球的半径．
（2）利用万有引力等于重力求出月球的半径．
解答：解：（1）“嫦娥1号”卫星环绕月球做匀速圆周运动，由有引力提供向心力，则得
G
=m(
)2R，
解得：月球的质量M=
（2）在月球表面上，万有引力等于重力．则有G
=mg，
解得：月球的半径 R0=
答：
（1）月球的质量为
；
（2）若月球表面的重力加速度为g，月球的半径为
．
G
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
解得：月球的质量M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）在月球表面上，万有引力等于重力．则有G
| Mm | ||
|
解得：月球的半径 R0=
| 2πR |
| T |
|
答：
（1）月球的质量为
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）若月球表面的重力加速度为g，月球的半径为
| 2πR |
| T |
|
点评：知道旋转天体的轨道半径和周期，利用万有引力等于向心力，可求出中心天体的质量是常见的题型，要熟悉．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2008?淮安模拟）我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示．