Question

我国在2007年10月发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，在此圆轨道上运行周期为T．已知探月卫星轨道半径为R，引力常数为G．试求出：
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径．

Answer 1

【答案】分析：（1）“嫦娥1号”卫星环绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，列出等式即可求出月球的质量．
（2）利用万有引力等于重力求出月球的半径．
解答：解：（1）“嫦娥1号”卫星环绕月球做匀速圆周运动，由有引力提供向心力，则得
   ，
解得：月球的质量
（2）在月球表面上，万有引力等于重力．则有，
解得：月球的半径
答：
（1）月球的质量为；
（2）若月球表面的重力加速度为g，月球的半径为．
点评：知道旋转天体的轨道半径和周期，利用万有引力等于向心力，可求出中心天体的质量是常见的题型，要熟悉．