Question

[物理——选修3－4](15分)

1.一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置．如再过3/2个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是

A．a处质点    B．b处质点

C．c处质点    D．d处质点

2.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离为D=(+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为，请你求出圆形亮区的半径。

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

 

Answer 1

【答案】

 

1.D

2.1m

【解析】画出再过3/2个周期后的波形图，a处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b处质点处于平衡位置且向下运动，d处质点处于平衡位置且向上运动，所以图乙是d处质点的振动图象，选项D正确。

①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC=1/n    （2分） 

由几何知识可知: AB=RsinC=R/n。

OB=RcosC=R    （1分）

BF=ABtanC=  （1分）

GF=D-(OB+BF)=D-。    （1分）

 =（1分）

所以有：r_m=GE=AB=D-nR,

代入数据得  r_m=1m。