Question

14．绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg．在绳的一端系一个质量为m的小球，用绳拉着小球在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点的速度最大为（　　）

• A． $\sqrt{2gL}$
• B． 2$\sqrt{gL}$
• C． 5$\sqrt{gL}$
• D． $\sqrt{6gL}$

Answer 1

分析 对小球在最低点进行受力分析，受到重力和绳子的拉力，根据合外力提供向心力列式即可求解．

解答 解：在最低点有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
当T=7mg时，速度最大
7mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{6gL}$
故选：D

点评 根据圆周运动向心力公式即可求解，知道当绳子拉力取最大值时，速度最大，难度不大，属于基础题