题目内容
【题目】如图所示，两轻质弹簧ab悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成300角，b弹簧与竖成方向成60°角，a、b两弹簧的形变量相等，重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧a、b劲度系数之比为 
：2
B．弹簧a、b劲度系数之比为：1
C．若弹簧a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度为 g
D．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为g/2
【答案】BD
【解析】
试题分析：由题可知，两个弹簧之间相互垂直，画出受力图如图，
设弹簧的伸长量都是x：由受力图知，弹簧a中弹力：Fa＝mgcos30°＝
mg，据胡克定律a弹簧的劲度系数为：
；弹簧b中弹力：Fb＝mgcos60°＝
mg，据胡克定律b弹簧的劲度系数为：
,所以弹簧a、b劲度系数之比为
：1．故A错误，B正确；弹簧a中弹力为
，若弹簧a的左端松脱，则松脱瞬间b弹簧的弹力不变，故小球所受重力和b弹簧弹力的合力与F1大小相等方向相反，故小球的加速度
．故C错误；弹簧b中弹力为
mg，若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间a弹簧的弹力不变，故小球所受重力和a弹簧弹力的合力与F2大小相等方向相反，故小球的加速度
，故D正确．故选BD．
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