题目内容
【题目】如图所示，在竖直平而内建立直角坐标系xOy,x轴水平，以O为圆心、半径为R的圆形区域内(圆形区域交x轴于M、N两点),一、二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，三、四象限存在场强大小相等、方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。在M点正上方的A点处有一可视为质点、质量为m、带电荷量为q的小球，以一沿x轴正方向的水平速度射出，小球从B点(图中未画出)进入圆形区域后先做直线运动，后经过原点O从第二象限进入第四象限做匀速圆周运动，最终从N点射出第四象限。已知重力加速度为g,不计阻力的影响，求：
(1)小球初速度的大小；
(2)磁感应强度的大小。
【答案】(1) 
（2）
【解析】解：（1）小球在第四象限中能做匀速圆周运动，可得
小球在第二象限中做直线运动，则小球所受合力方向和小球进入圆形区域时的速度方向相同，小球所受合力
方向与水平方向成45°，斜向右下
即小球以斜向右下45°方向进入圆形区域，小球做平抛运动的过程由几何关系可得
水平位移
由速度夹角和位移夹角关系有
可得竖直位移
则小球的初速度大小
（2）小球进入圆形区域的速度
小球在第二象限中做匀加速直线运动，到达O点，由动能定理可得
解得： 
小球在第四象限做圆周运动，由几何关系可得圆周运动的半径
由洛伦兹力提供向心力可得
则
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