题目内容
在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k．则下列说法中正确的是（ ）
A．电荷量Q=
| ||||||
B．电荷量Q=
| ||||||
C．绳对小球的拉力F=
| ||||||
D．绳对小球的拉力F=
|
由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为
Q；
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1=
，方向沿该点与小球的连线指向小球；
同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1相同；如图所示，
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为2
×
=
；
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F库=
×πR=
，方向水平向右；
小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；
由几何关系可得：
=
；
则小球对绳子的拉力T=
，故C、D错误；
=
；
则F=
=
；
解得Q=
；
故A正确，B错误；
故选A．
| △x |
| 2πR |
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1=
| KQ△XQ |
| 2πL2R |
同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1相同；如图所示，
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为2
| KQ△XQ |
| 2πL2R |
| ||
| L |
KQ2△ X
| ||
| πL3R |
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F库=
KQ2
| ||
| πL3R |
KQ2
| ||
| L3 |
小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；
由几何关系可得：
| T |
| L |
| mg |
| R |
则小球对绳子的拉力T=
| mgL |
| R |
| F | ||
|
| mg |
| R |
则F=
mg
| ||
| R |
KQ2
| ||
| L3 |
解得Q=
|
故A正确，B错误；
故选A．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈ABCD由n匝导线绕成，线圈中有顺时针方向大小为I的电流，在AB边的中点用细线竖直悬挂于轻杆一端，轻杆另一端通过竖直的弹簧固定于地面，轻杆可绕杆中央的固定转轴O在竖直平面内转动．在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B，平衡时，CD边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流I产生的磁场，穿过线圈的磁通量为
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑，内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰好在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿过后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
（2011?郑州模拟）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN．一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点．已知重力加速度为g，电场强度的大小E=
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN．一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点．已知重力加速度为g，电场强度的大小