Question

【题目】假设某型号货车的紧急制动过程是匀减速直线运动，其中两种紧急制动的图像如图所示，设图线1对应的加速度大小为，图线2对应的加速度大小为。一条平直的公路上该型号货车正在以=72km/h的速度行驶，发现正前方=20m处有一自行车以=5m/s的速度匀速同向行驶，驾驶员立即制动（不考虑反应时间）。

（1）求和的大小。

（2）若货车以加速度为制动，货车与自行车是否相撞。若不相撞，求货车与自行车间的最短距离；若相撞，求相撞时货车做减速运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）a1=5 m/s2 a2=2.5 m/s2 （2）2s

【解析】

（1）根据速度位移公式，有，图象斜率的一半表示加速度。

根据图象得到：图线1对应的加速度大小a1=m/s2=5m/s2；

图线2对应的加速度大小a2=m/s2=2.5m/s2；

（2）货车的初速度v0=72km/h=20m/s，以加速度为制动，

当两车速度相等时，v1=v0-a1t1，代入数据得t1=s=3s

货车的位移m=37.5m

自行车的位移x2=v1t1=5×3m=15m

，货车和自行车会相撞。

设货车和自行车经过时间t相撞，则：

代入数据解得：t=2s